Особенности энергетического спектра углеродных нанотрубок (4,4) и (8,8) типа «кресло»
в модели сильнокоррелированных электронов 

Наталья Германовна Матвеева, магистрант, Марийский государственный университет (Россия, Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, 1), natashaaa, matveeva@mail.ru
Геннадий Иванович Миронов, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры физики и материаловедения, Марийский  государственный университет (Россия, Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, 1), mirgi@marsu.ru 

538.911 

DOI

10.21685/2072-3040-2021-3-8 

Актуальность и цели. Углеродные нанотрубки находят широкое практическое применение, однако большое внимание уделяется теоретическим исследованиям нанотрубок, позволяющим объяснить уникальные физико-химические свойства нанотрубок. Поэтому тема исследования является весьма актуальной. Целью данной работы является исследование энергетического спектра, корреляционных функций и плотности электронных состояний кресельных углеродных нанотрубок (4,4) и (8,8), состоящих из конечного количества числа атомов – от 48 до 240 атомов  глерода. Материалы и методы. Для исследования особенностей электронной
структуры углеродных нанотрубок типа «кресло» (4,4) и (8,8), состоящих из одинакового количества атомов углерода от реальной нанотрубки, для возможности математического описания в рамках квантовой теории поля, перейдем к модели нанотрубки, исходя из того, что в случае нанотрубок определяющую роль играют π-электроны, они ответственны за электронный транспорт. При постановке задачи мы учитываем перескоки электронов с одного узла на соседний узел нанотрубки. Кроме того, если на соседнем узле уже был электрон, при появлении еще одного электрона возникает необходимость учета кулоновского отталкивания этих двух электронов с разными проекциями спина. Для решения такого рода задач можно использовать модель Хаббарда. Результаты. Рассчитана антикоммутаторная функция Грина, выведены уравнения движения, построены и проанализированы энергетические спектры, определены корреляционные функции для углеродных нанотрубок типа «кресло» (4,4) и (8,8) из 48, 96, 128, 160, 192 и 240 атомов. Рассчитана плотность электронных состояний для углеродных нанотрубок из 48, 96, 128, 160, 192 и 240 атомов. Выводы. Анализ исследования углеродной нанотрубки показал, что с увеличением количества атомов увеличивается ширина нижней и верхней хаббардовских подзон. Ширина запрещенной зоны между хаббардовскими подзонами уменьшается с ростом нанотрубки, исследуемые нанотрубки ведут себя как полупроводники. Увеличение количества атомов в нанотрубке приводит к сглаживанию графика плотности электронных состояний. Пики плотности электронных состояний соответствуют сингулярности Ван Хова. Анализ графиков корреляционных функций показывает, что чем длиннее нанотрубка, тем лучше будут проводящие свойства. 

Ключевые слова

углеродная нанотрубка, функция Грина, корреляционная функция, энергетический спектр, химический потенциал, плотность электронных состояний 

 Скачать статью в формате PDF

1. Дьячков П. Н. Электронные свойства и применение нанотрубок. М : Лаборатория знаний, 2011. С. 488.
2. Hubbard J. Electronic Correlations in Narrow Energy Bands // Proceeding of the Royal Society A. 1963. Vol. 276. P. 238–257.
3. Миронов Г. И., Созыкина Е. P. Электронные свойства золотых нанотрубок (5,3) и (5,0) в модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций // Физика низких температуp. 2019. Т. 45, № 1. С. 128–133.
4. Миронов Г. И. Исследование фуллеpена Au16 в модели Хаббаpда // Физика твердого тела. 2008. Т. 50, № 1. С. 182–187.
5. Миронов Г. И., Филиппова Е. P. Исследование золотых нанотpубок хиpальностей (4,3) и (5,3) в модели Хаббаpда // Физика твердого тела. 2012. Т. 54, № 8. С. 1600– 1605.
6. Saitо R., Drеssеlhaus G., Drеssеlhaus M. S. Physiсal prоpеrtiеs оf сarbоn nanоtubеs. Lоndоn : Impеrial Соllеgе Prеss, 1996. 202 p.
7. Pаков Э. Г. Нанотpубки и фуллеpены : учеб. пособие. М. : Логос, 2006. 235 c.
8. Hubbard J. Electron Correlations in Narrow Energy Bands // Proceeding of the Royal Society. 1963. Vol. 276. P. 238.
9. Миронов Г. И. Наносистемы в модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций // Физика твердого тела. 2006. Т. 48, № 7. С. 1299–1306.
10. Миронов Г. И., Филиппова Е. Р. Исследование золотых нанотрубок хиральности (4,3) и (5,3) в Модели Хаббарда // Физика твердого тела. 2012. Т. 54, № 8.
С. 16–21.
11. Миронов Г. И. Энергетический спектр одностенных углеродных нанотрубок типа зигзаг в модели Хаббарда приближении статический флуктуации // Физика твердого тела. 2017. Т. 43, № 6. С. 902–908.
12. Миронов Г. И. Электронная структура и спектры оптического поглащения золотых фуллеренов Au16 и Au20 // Физика твердого тела. 2019. Т. 61, № 6. С. 1204– 1213.
13. Миронов Г. И. Электронная структура локтевого соединения углеродных нанотрубок // Физика низких температур. 2020. Т. 46, № 9. С. 1115–1121.